आघूर्णों के सिद्धांत पर कार्य करने वाली एक भौतिक तुला में,जब बाएं पलड़े पर $5\, mg$ भार रखा जाता है,तो बीम क्षैतिज हो जाती है। तुला के दोनों खाली पलड़े समान द्रव्यमान के हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$1 \ kg$ द्रव्यमान और $1 \ m$ लंबाई की एक छड़ को चित्र में दिखाए अनुसार दो आदर्श डोरियों द्वारा क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। डोरियाँ प्रत्येक सिरे से $1/3 \ m$ की दूरी पर जुड़ी हैं। पहले, छड़ को क्षैतिज रखते हुए बाएं सिरे से $m_1$ द्रव्यमान लटकाया जाता है। फिर, छड़ को क्षैतिज रखते हुए दाएं सिरे से दूसरा द्रव्यमान $m_2$ लटकाया जाता है। छड़ के क्षैतिज अभिविन्यास को बनाए रखते हुए लटकाया जा सकने वाला अधिकतम कुल द्रव्यमान $(m_1 + m_2)$ क्या है?

$L$ लंबाई और $W$ भार वाली एक समान छड़ को चित्रानुसार दो ऊर्ध्वाधर रस्सियों द्वारा क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। पहली रस्सी छड़ के बाएं सिरे से जुड़ी है जबकि दूसरी रस्सी दाएं सिरे से $L/4$ की दूरी पर जुड़ी है। दूसरी रस्सी में तनाव कितना है?

एक कार का वजन $1800 \; kg$ है। इसके अगले और पिछले एक्सल के बीच की दूरी $1.8 \; m$ है। इसका गुरुत्व केंद्र $(C.G.)$ अगले एक्सल से $1.05 \; m$ पीछे है। प्रत्येक अगले पहिये और प्रत्येक पिछले पहिये पर समतल जमीन द्वारा लगाए गए बल की गणना करें।

व्यक्ति $A$ और $B$ एक $3.5 \,m$ चौड़ी जलधारा के विपरीत किनारों पर खड़े हैं जिसे वे पार करना चाहते हैं। उनमें से प्रत्येक के पास एक कठोर लकड़ी का तख्ता है जिसका द्रव्यमान नगण्य है। हालाँकि,प्रत्येक तख्ता $3 \,m$ से थोड़ा ही लंबा है। इसलिए,वे उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित करने का निर्णय लेते हैं। $B$ ($17 \,kg$ द्रव्यमान) के तख्ते के एक सिरे पर खड़े होने पर,$A$ का अधिकतम द्रव्यमान,जो तख्ते पर चल सकता है,............ $kg$ के करीब है।

एक मीटर स्केल को उसके गुरुत्व केंद्र पर एक वेज (wedge) पर टिकाया गया है। '$W$' भार की एक वस्तु को $20 \text{ cm}$ के निशान से लटकाया जाता है और इसे संतुलित करने के लिए $25 \text{ g-wt}$ के दूसरे भार को $74 \text{ cm}$ के निशान से लटकाया जाता है, जिससे मीटर स्केल पूरी तरह से क्षैतिज रहता है। मीटर स्केल के भार को नगण्य मानते हुए, वस्तु का भार क्या है ($\text{ g-wt}$ में)?